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Kein Mathelehrer
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In reply to post ID 8717
Hallo naja,
du hast völlig Recht, dass der 400 Jahreszyklus genau 20871 Wochen und keinen Rest enthält.
Und natürlich fängt der Zyklus immer mit demselben Wochentag an! (Wäre das nicht der Fall, hätte wir nach 400 Jahren ja gar keine genaue Wiederholung und müssten den Zyklus größer anlegen. Deine alternativen Überlegungen sind also überflüssig.)
Ehrlich gesagt, verstehe ich nicht ganz, worauf du mit deinen umfangreichen - und etwas verworrenen - Ausführungen hinaus willst.
Deine Frage war doch
Bauschi hat mich dann dankenswerter Weise darauf hingewiesen, dass das nicht korrekt ist und dass man den kompletten 400 Jahreszyklus mit in die Rechnung einbeziehen muss.
Danach beträgt die Antwort auf deine Frage:
Der 13. Tag in einem Jahr fällt durchschnittlich alle 6,70 Jahre auf einen Freitag.
oder:
Die Wahrscheinlichkeit, dass der 13. Tag in einem Jahr auf einen Freitag fällt, beträgt 14,5% (58/400).
Wie du auf 12/7 kommst, ist mir ein absolutes Rätsel. Schon eine simple Kontrollüberlegung zeigt doch, dass das unmöglich das Ergebnis sein kann. Danach wäre ja jeder 13. Januar ein Freitag!
Auch deinem angedeuteten Rechenweg kann ich nicht wirklich entnehmen, was du mit 12/7 eigentlich berechet haben willst.
Die Schilderung deiner Rechenweise (und der des koreanischen Mathelehrers) ist nicht wirklich klar und systematisch, so dass sie für mich nicht nachvollziehbar ist. Allerdings lassen sich zu deinen Ausführungen zwei Dinge sagen:
Als erstes lichten wir den mathematischen Nebel etwas:
Weder das Ungerechtigkeitsgefühl, noch die Abneigung gegen das Papstsystem, noch die Diskrepanz zur Erdbewegung sind mathematische Überlegungen und tragen allesamt zur Lösung des Problems nichts bei.
Für die ersten beiden ist das offensichtlich. Die Erdbewegung könnte bei der Betrachtung des astronomischen Jahres ein Argument sein. Deine Frage bezog sich aber auf das Kalenderjahr. Denn nur in Bezug auf das Kalenderjahr macht die Frage nach einem „Freitag, der 13. Januar“ überhaupt Sinn. Was wäre denn bitte ein „Freitag“ im astronomischen Jahr? Das Auftreten der Wochentage hat mit der Erdbewegung einfach nichts zu tun.
Als zweites beseitigen wir die geistige Verwirrung:
Die Betrachtung eines bestimmten Jahres – egal wie weit es in der Zukunft liegt – ist eine ganz andere Aufgabe und lässt sich stochastisch nicht sinnvoll lösen. Egal wie weit in die Zukunft du gehst, die Verteilung der Tage steht doch fest. Für das Jahr 27369281 A.D. gilt nach dem gültigen Gregorianischen Kalender Folgendes:
Natürlich hat dieses Jahr 12 Monate und eine Woche hat 7 Tage (Ich verstehe nicht, warum du das betonst. Das gilt definitionsgemäß immer.) Das Jahr 27369281 A.D. fängt mit einem Mittwoch an und hat 365 Tage. Der 13. Tag dieses Jahres ist somit "Montag, der 13. Januar". Wo bitte soll da eine Wahrscheinlichkeit ins Spiel kommen?
Du machst da einen schweren Denkfehler. Die wichtigste Lektion der Stochastik ist: Lerne zwischen determinierten und stochastischen Zusammenhängen zu unterscheiden! Die Regeln der Wahrscheinlichkeitsrechnung kann man nur sinnvoll anwenden, wenn es sich um ein Zufallsexperiment handelt. Bei der Betrachtung eines bestimmten Jahres liegt aber ein determinierter Zusammenhang vor, der von den Gesetzen des Gregorianischen Kalenders bestimmt wird.
Ein Beispiel:
Heute ist Donnerstag. Natürlich hat eine Woche immer 7 Tage hat und jeder Wochentag ist somit gleich „wahrscheinlich“. Aber die Frage, welcher Wochentag morgen ist, ist einfach keine Frage von Wahrscheinlichkeiten. Es handelt sich um einen determinierten Zusammenhang, da die Reihenfolge der Wochentage feststeht. Morgen ist Freitag. Das steht notwendig fest und hat nicht etwa eine Wahrscheinlichkeit von 1/7. Daran ändert sich auch nichts, wenn ich weiter in die Zukunft gehe. Morgen in 400000 Jahren ist auch Freitag.
Es sei denn natürlich, die Koreaner hätten bis dahin die Weltherrschaft ergriffen und die Regeln der Mathematik und des Kalenders geändert, um ihr Gesicht zu wahren. Allerdings könnten sie auch dann einen determinierten Zusammenhang nicht in einen stochastischen verwandeln, egal wie sie den Kalender gestalten
P.S.:
In Korea scheint ja die Lösung von mathematischen Problemen genauso „präzise“ zu sein wie die von religiösen Problemen. Langsam beginne ich den Titel deines Beitrags vom 18.07. zu verstehen
du hast völlig Recht, dass der 400 Jahreszyklus genau 20871 Wochen und keinen Rest enthält.
Und natürlich fängt der Zyklus immer mit demselben Wochentag an! (Wäre das nicht der Fall, hätte wir nach 400 Jahren ja gar keine genaue Wiederholung und müssten den Zyklus größer anlegen. Deine alternativen Überlegungen sind also überflüssig.)
Ehrlich gesagt, verstehe ich nicht ganz, worauf du mit deinen umfangreichen - und etwas verworrenen - Ausführungen hinaus willst.
Deine Frage war doch
Meine ursprüngliche Antwort war 1/7.Wie häufig haben wir denjenigen 13. Tag in einem Jahr, der auf dem Freitag fällt?
Bauschi hat mich dann dankenswerter Weise darauf hingewiesen, dass das nicht korrekt ist und dass man den kompletten 400 Jahreszyklus mit in die Rechnung einbeziehen muss.
Danach beträgt die Antwort auf deine Frage:
Der 13. Tag in einem Jahr fällt durchschnittlich alle 6,70 Jahre auf einen Freitag.
oder:
Die Wahrscheinlichkeit, dass der 13. Tag in einem Jahr auf einen Freitag fällt, beträgt 14,5% (58/400).
Wie du auf 12/7 kommst, ist mir ein absolutes Rätsel. Schon eine simple Kontrollüberlegung zeigt doch, dass das unmöglich das Ergebnis sein kann. Danach wäre ja jeder 13. Januar ein Freitag!
Auch deinem angedeuteten Rechenweg kann ich nicht wirklich entnehmen, was du mit 12/7 eigentlich berechet haben willst.
Die Schilderung deiner Rechenweise (und der des koreanischen Mathelehrers) ist nicht wirklich klar und systematisch, so dass sie für mich nicht nachvollziehbar ist. Allerdings lassen sich zu deinen Ausführungen zwei Dinge sagen:
Als erstes lichten wir den mathematischen Nebel etwas:
Weder das Ungerechtigkeitsgefühl, noch die Abneigung gegen das Papstsystem, noch die Diskrepanz zur Erdbewegung sind mathematische Überlegungen und tragen allesamt zur Lösung des Problems nichts bei.
Für die ersten beiden ist das offensichtlich. Die Erdbewegung könnte bei der Betrachtung des astronomischen Jahres ein Argument sein. Deine Frage bezog sich aber auf das Kalenderjahr. Denn nur in Bezug auf das Kalenderjahr macht die Frage nach einem „Freitag, der 13. Januar“ überhaupt Sinn. Was wäre denn bitte ein „Freitag“ im astronomischen Jahr? Das Auftreten der Wochentage hat mit der Erdbewegung einfach nichts zu tun.
Als zweites beseitigen wir die geistige Verwirrung:
Die Betrachtung eines bestimmten Jahres – egal wie weit es in der Zukunft liegt – ist eine ganz andere Aufgabe und lässt sich stochastisch nicht sinnvoll lösen. Egal wie weit in die Zukunft du gehst, die Verteilung der Tage steht doch fest. Für das Jahr 27369281 A.D. gilt nach dem gültigen Gregorianischen Kalender Folgendes:
Natürlich hat dieses Jahr 12 Monate und eine Woche hat 7 Tage (Ich verstehe nicht, warum du das betonst. Das gilt definitionsgemäß immer.) Das Jahr 27369281 A.D. fängt mit einem Mittwoch an und hat 365 Tage. Der 13. Tag dieses Jahres ist somit "Montag, der 13. Januar". Wo bitte soll da eine Wahrscheinlichkeit ins Spiel kommen?
Du machst da einen schweren Denkfehler. Die wichtigste Lektion der Stochastik ist: Lerne zwischen determinierten und stochastischen Zusammenhängen zu unterscheiden! Die Regeln der Wahrscheinlichkeitsrechnung kann man nur sinnvoll anwenden, wenn es sich um ein Zufallsexperiment handelt. Bei der Betrachtung eines bestimmten Jahres liegt aber ein determinierter Zusammenhang vor, der von den Gesetzen des Gregorianischen Kalenders bestimmt wird.
Ein Beispiel:
Heute ist Donnerstag. Natürlich hat eine Woche immer 7 Tage hat und jeder Wochentag ist somit gleich „wahrscheinlich“. Aber die Frage, welcher Wochentag morgen ist, ist einfach keine Frage von Wahrscheinlichkeiten. Es handelt sich um einen determinierten Zusammenhang, da die Reihenfolge der Wochentage feststeht. Morgen ist Freitag. Das steht notwendig fest und hat nicht etwa eine Wahrscheinlichkeit von 1/7. Daran ändert sich auch nichts, wenn ich weiter in die Zukunft gehe. Morgen in 400000 Jahren ist auch Freitag.
Es sei denn natürlich, die Koreaner hätten bis dahin die Weltherrschaft ergriffen und die Regeln der Mathematik und des Kalenders geändert, um ihr Gesicht zu wahren. Allerdings könnten sie auch dann einen determinierten Zusammenhang nicht in einen stochastischen verwandeln, egal wie sie den Kalender gestalten
P.S.:
In Korea scheint ja die Lösung von mathematischen Problemen genauso „präzise“ zu sein wie die von religiösen Problemen. Langsam beginne ich den Titel deines Beitrags vom 18.07. zu verstehen
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